진법 변환기

진법 변환이란?

숫자를 입력하고 입력 진법을 선택하면 2진수·8진수·10진수·16진수로 동시에 변환합니다. 진법(base)은 수를 몇 개의 기호로 세느냐를 뜻하며, 컴퓨터는 내부적으로 2진법을 쓰기 때문에 프로그래밍·색상 코드·메모리 주소를 다룰 때 진법 변환이 자주 필요합니다. 입력 진법에 맞지 않는 문자는 자동으로 오류 안내가 표시됩니다.

진법별 사용 문자

• 2진수(binary): 0, 1
• 8진수(octal): 0 ~ 7
• 10진수(decimal): 0 ~ 9
• 16진수(hex): 0 ~ 9, A ~ F

10진수를 다른 진법으로 바꾸는 법

10진수를 바꾸려는 진법의 밑수로 계속 나눠, 나머지를 아래에서 위로 읽습니다. 예를 들어 13을 2진수로 바꾸면 다음과 같습니다.

• 13 ÷ 2 = 6 … 나머지 1
• 6 ÷ 2 = 3 … 나머지 0
• 3 ÷ 2 = 1 … 나머지 1
• 1 ÷ 2 = 0 … 나머지 1

나머지를 거꾸로 읽으면 1101입니다. 반대로 2진수 1101은 각 자리에 8·4·2·1을 곱해 더하면 8 + 4 + 0 + 1 = 13이 됩니다.

진법 변환 예시표

대표 예로 10진수 255는 16진수 FF, 2진수 11111111, 8진수 377입니다. 255는 1byte(8bit)로 표현할 수 있는 최댓값이라 자주 등장합니다.

16진수가 널리 쓰이는 이유

16진수 한 자리는 2진수 정확히 4자리에 대응합니다(예: F = 1111, A = 1010). 그래서 긴 2진수를 짧고 읽기 쉽게 줄일 수 있어 색상 코드·메모리 주소· 문자 인코딩 등에 많이 쓰입니다. 예를 들어 웹 색상 #FF0000은 빨강 FF(255), 초록 00, 파랑 00을 뜻하는 순수 빨강입니다.

진법이 쓰이는 곳

• 2진수: CPU·메모리의 내부 표현, 비트 연산, 권한 플래그.
• 8진수: 리눅스 파일 권한(예: 755, 644) 표기.
• 16진수: 웹 색상 코드(#RRGGBB), 메모리 주소, MAC 주소.

자주 하는 실수 · 주의

• 입력 진법을 잘못 선택 — 같은 문자열도 진법에 따라 값이 완전히 달라집니다(예: 10은 2진수면 2, 10진수면 10).
• 해당 진법에 없는 문자 입력 — 2진수에 2를 넣거나 8진수에 8·9를 넣으면 오류입니다.
• 16진수 알파벳은 대소문자를 가리지 않지만 결과는 대문자로 표시됩니다.

출처 · 근거

변환 결과는 표준 자릿값 계산을 따릅니다. 진법과 위치 기수법의 개념은 위치 기수법(Positional notation) 문서에서 확인할 수 있습니다.