사다리타기

사다리타기란?

사다리타기는 참가자와 결과를 무작위로 1:1 매칭하는 추첨 방식입니다. 청소 당번, 점심 내기, 선물 교환(마니또), 발표 순서, 자리 배정처럼 "공정하게 누군가를 뽑아야" 할 때 널리 쓰입니다. 이 도구는 종이에 사다리를 그리지 않고도 같은 확률의 결과를 즉시 만들어 줍니다.

어떻게 작동하나요?

입력한 결과 목록을 피셔–예이츠(Fisher–Yates) 셔플 알고리즘으로 무작위 순서로 섞은 뒤, 참가자 목록과 순서대로 짝지읍니다. 셔플에 쓰는 난수는 브라우저의 보안 난수(crypto)라 예측이 불가능하며, 모든 순열이 나올 확률이 같습니다.

정말 공정한가? — 확률로 보기

참가자가 N명이면 각 참가자가 특정 결과를 받을 확률은 정확히 1/N입니다. 예를 들어 4명이 "당첨 1개, 꽝 3개"를 두고 사다리를 타면, 각자의 당첨 확률은 아래처럼 모두 같습니다.

경우의 수는 참가자 수의 팩토리얼(N!)이며, 이 모든 순열이 동일한 확률로 나오기 때문에 어느 참가자도 유리하거나 불리하지 않습니다.

전통적 사다리와 무엇이 같고 다른가

종이 사다리는 세로줄 사이에 가로 다리를 무작위로 그어, 위에서 아래로 따라가면 출발점과 도착점이 뒤섞이도록 만듭니다. 수학적으로 이는 입력을 하나의 무작위 순열로 바꾸는 것과 같습니다. 이 도구는 그 순열을 난수로 직접 생성하므로, 그림을 그리는 수고만 없앨 뿐 결과의 공정성은 동일합니다.

활용 예시

• 당번 정하기: 참가자에 이름, 결과에 요일이나 역할을 넣습니다.
• 내기·벌칙: 결과에 "커피 쏘기" 1개와 나머지 "통과"를 넣습니다.
• 선물 교환: 참가자와 받는 사람을 짝지어 마니또를 정합니다.
• 발표·순번: 결과에 1, 2, 3… 순서를 넣어 발표 순서를 배정합니다.

공정성을 위한 팁 · 주의

• 참가자와 결과 개수를 반드시 일치시켜야 1:1 매칭이 됩니다.
• 결과 값이 겹쳐도(같은 "꽝" 여러 개) 확률은 균등하니 그대로 두면 됩니다.
• 모두가 결과를 확인한 뒤에는 다시 돌리지 않기로 미리 정하면 분쟁이 줄어듭니다.
• 결과 복사 기능으로 매칭 내역을 공유해 투명성을 높일 수 있습니다.

참고

무작위 섞기는 각 위치가 균등한 확률을 갖도록 하는 피셔–예이츠 셔플을 사용하며, 난수는 웹 표준의 Web Crypto(getRandomValues) 로 생성됩니다. 본 도구는 오락·편의용이며 법적 효력이 있는 추첨에는 별도의 공식 절차를 따르세요.